Question

下列表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=log₂2^x
• D、y=2log₂x，y=log₂x

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1），g（x）=x-1（x∈R），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），g（x）=(

x

)2=x（x≥0），它們的定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x（x∈R），g（x）=log₂2^x=x（x∈R），它們的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=2log₂x（x＞0），g（x）=log₂x（x＞0），它們的對應關系不同，不是同一函數(shù)．
故選：C．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．