解關(guān)于x的不等式或不等式組：
（1）-2x2+3x+1＞-1
（2）
x2-6x+8＞0
x+3
x-1
≥2
．
分析：（1）先移項(xiàng)化成一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式，再結(jié)合一元二次不等式的解法解之即得；
（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．
解答：解：（1）原不等式可化為：
2x2-3x-2＜0，即（x+2）（2x-1）＜0
解得：x＜-2或x＞
1
2
，
故原不等式的解集為：{x|x＜-2或x＞
1
2
}，
（2）原不等式可化為：
(x-2)(x-4)＞0
x-5
x-1
≤0

即
x＞4或x＜2①
1＜x≤5②
，
根據(jù)“取交集”原則，得：1＜x＜2或4＜x≤5，
原不等式組的解集為{x|1＜x＜2或4＜x≤5}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法、不等式組的解法，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線(xiàn)
?
y
=bx+a必過(guò)點(diǎn)(
.
X
，
.
Y
)
④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫(xiě)出所有正確的命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：對(duì)于區(qū)間[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，則b-a為區(qū)間長(zhǎng)度．若關(guān)于x的不等式
x2+(2a2+2)x-a2+4a-7x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7
＜0的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間長(zhǎng)度的和不小于4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥3或a≤1
a≥3或a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜-2或x＞3}，關(guān)于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集為B
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求集合B；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有（　�。�
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)．

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