13、函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它是減函數(shù)．若實(shí)數(shù)a，b滿足f （a）+f （b）＞0，則a+b
＜
 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
分析：由已知中函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它是減函數(shù)，我們可以將不等式f （a）+f （b）＞0，化為一個(gè)關(guān)于a，b的不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴-f （b）=f （-b）
∴不等式f （a）+f （b）＞0可化為f （a）＞-f （b）=f （-b）
又∵函數(shù)f （x）是減函數(shù)
∴a＜-b
即a+b＜0
故答案為：＜
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知中函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它是減函數(shù)對(duì)已知中的不等式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的奇函數(shù)，且存在最大值與最小值．若g（x）=f（x）+2，則g（x）的最大值與最小值之和為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x，那么當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式是
f（x）=-x2+2x
f（x）=-x2+2x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對(duì)于任意的m、n∈[-1，1]有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（3）若f（x）≤-2at+2對(duì)于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案