Question

17．已知偶函數(shù)f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列各式正確的是（　�。�

• A． f（-π）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（$-\frac{π}{2}$）
• B． f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-π）
• C． f（-π）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）
• D． f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（-π）

Answer 1

分析 由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上單調(diào)遞減，結(jié)合圖象便可知答案選A．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)增函數(shù)
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上是減函數(shù)，
-π＜log₂$\frac{1}{4}$=-2＜$-\frac{π}{2}$，
∴f（-π）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（$-\frac{π}{2}$），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，并考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．