【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為， ， ， ， 五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>的考生有人．

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù)．

（Ⅱ）若等級， ， ， ， 分別對應(yīng)分， 分， 分， 分， 分．

（�。┣笤摽紙隹忌�“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．

（ⅱ）若該考場共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分．

從這人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：數(shù)學(xué)與邏輯

科目：閱讀與表達

【答案】（Ⅰ）3 （Ⅱ）ⅰ：平均分為2.9 ⅱ：分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為

【解析】試題分析：（Ⅰ）由數(shù)學(xué)與邏輯中成績等級為B的考生有10人，頻率為，可求考場中的人數(shù)，然后結(jié)合其頻率可求；（Ⅱ）ⅰ：結(jié)合頻率分布直方圖可求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；ⅱ：設(shè)兩人成績之和為ξ，則ξ的值可以為16，17，18，19，20，然后求出ξ去每個值對應(yīng)的概率，即可求解出ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；

試題解析：

（Ⅰ）∵“數(shù)學(xué)與邏輯”科目中等級為的考生有人，

∴考場共有人，

∴“閱讀與表達”科目中成績等級為的人數(shù)為

人．

（Ⅱ）ⅰ：平均分為分，

ⅱ：設(shè)兩個人成績之和為，則的值可以為， ， ， ， ．

， ，

， ，

．

∴的分布列為

∴，

∴的數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱，且,求

實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ

（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程

（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2x+ ）（x∈R）的圖象過點P（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（ + ）= ，﹣ ＜a＜0，求cos（a﹣ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（a﹣1）x﹣lnx（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0 ， y0），使得：①x0= ；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值和諧切線”．當(dāng)a=2時，函數(shù)f（x）是否存在“中值和諧切線”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記f（x）=|log2（ax）|在x∈[ ，8]時的最大值為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x﹣1|＜a}．
（1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4 ，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分．

（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構(gòu)造函數(shù)g（x）= ．
①判斷函數(shù)g（x）在（4，8）上的單調(diào)性；
②判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用an的信息如圖．

（1）求an；
（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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