【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.

【答案】(1) ；中位數(shù)為82.5. (2)

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1，結(jié)合頻率分布直方圖對應(yīng)矩形區(qū)域面積求解即可；先結(jié)合數(shù)值預(yù)判中位數(shù)所在組距應(yīng)在80到90之間，設(shè)綜合評分的中位數(shù)為，結(jié)合頻率計算公式求解即可；

（2）先結(jié)合分層抽樣計算出一等品所占比例，再采用列舉法表示出所有基本事件，結(jié)合古典概率公式求解即可

（1）由頻率和為1，得，；

設(shè)綜合評分的中位數(shù)為，則，解得，

所以綜合評分的中位數(shù)為82.5.

（2）由頻率分布直方圖知，一等品的頻率為，即概率為0.6；

所以100個產(chǎn)品中一等品有60個，非一等品有40個，則一等品與非一等品的抽樣比為3：2；

所以現(xiàn)抽取5個產(chǎn)品，一等品有3個，記為、、，非一等品2個，記為、；

從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個，基本事件為：、、、、、、、、、共10種；

抽取的這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的事件為：、、、、、共6種，

所以所求的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點對應(yīng).

（1）若是關(guān)于的一元二次方程的一個虛根，且，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當為奇數(shù)時，動點的軌跡為，當為偶數(shù)時，動點的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡與的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點，使點與點的最小距離不小于，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線：命題：若存在，使得成立.

（1）如果命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是函數(shù)的圖象上任意兩點，若為，的中點，且的橫坐標為．

（1）求；

（2）若，，求；

（3）已知數(shù)列的通項公式（，），數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是（　�。�

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過點且與直線相切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若，是曲線上的兩個點且直線過的外心，其中為坐標原點，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是棱、、、的中點.

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求異面直線與所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立，記.

(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

(2)求證：①對恒成立.②對恒成立，其中為數(shù)列的前n項和.

(3)記，為的前n項和，求證：對任意正整數(shù)n，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地，圖中.設(shè)計時要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道，且兩邊是兩個關(guān)于走道對稱的三角形（和）.現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點與點均不重合，落在邊上且不與端點重合，設(shè).

（1）若，求此時公共綠地的面積；

（2）為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計時要求的長度最短，求此時綠地公共走道的長度.

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