已知函數(shù)(1)求函數(shù)的周期;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)若時(shí),的最小值為– 2 ,求a的值.
(1);(2);(3)a=-1.

試題分析:(1)將做如下變形:

根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì),最小正周期T=;(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,可令,解得:,從而可以得到的單調(diào)遞增區(qū)間為
(3)當(dāng)時(shí),,∴當(dāng)時(shí),取最小值,結(jié)合條件最小值為-2,即可得到有關(guān)a的方程,從而求得a=-1.
(1)
         3分
的最小正周期T=       4分
(2) 令,解得:     5分
即當(dāng)函數(shù)使單調(diào)遞增,
故所求單調(diào)遞增區(qū)間為........7分;
(3)∵,∴,∴,∴當(dāng)時(shí),取最小值      9分
又∵的最小值為-2,∴,∴a="-1"            10分的性質(zhì);2、三角函數(shù)的單調(diào)性;3、三角函數(shù)的值域.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)求此函數(shù)的解析式;(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·福建高考]將函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)(-<θ<)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若f(x),g(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(0,),則φ的值可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小正周期為π的偶函數(shù)是(   )
A.B.
C.y=sin2x+cos2xD.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù),命題:函數(shù)上單調(diào)遞減,則下列命題為真命題的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是;
②若,則的值為;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù);
④若函數(shù),且,則的值為;
⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.
其中正確的說法是       .(寫出所有正確說法的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最小正周期為     

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