定義行列式運算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=|
3
  sinωx
 1  cosωx
|（ω＞0）向左平移
5π
6
個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是
 
．
考點：二階行列式的定義,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用行列式求出函數(shù)的解析式，然后平移，得到新函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求出ω的最小值．
解答： 解：f（x）=
.
3
sinωx
1cosωx
.
=
3
cosωx-sinωx=2cos（ωx+
π
6
），
圖象向左平移
5π
6
個單位，
得f（x+
5π
6
）=2cos[ω（x+
5π
6
）+
π
6
）]=2cos（ωx+
5π
6
ω+
π
6
），
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，∴
5π
6
ω+
π
6
=kπ，k∈Z，
則當(dāng)ω取得最小值為1時，函數(shù)為偶函數(shù)．
故答案為：1．
點評：本題考查二階行列式的展開法則，解題時要注意函數(shù)的平移和偶函數(shù)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，則sinA=
 
，cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過A（3，2），B（1，2）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線經(jīng)過點B（1，2），且與⊙C相切，求直線l的方程；
（3）已知直線l′：kx-y-3k+3=0，求證：不論k取什么值，直線l′和⊙C總相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1，A2是集合A的子集，且滿足：
（1）A1≠∅，A2≠∅．
（2）A1∩A2=∅．
（3）A=A1∪A2，則稱{A1，A2}是A的一個二分劃．
若集合中有10個元素，則A的全部二分劃的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，計算數(shù)列{an}的前20項的和S，現(xiàn)已給出該算法的程序框圖如圖所示：
（1）請將圖中的①處和②處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能；
（2）根據(jù)程序框圖，請寫相應(yīng)的程序．
（3）若將初始值S=0改為S=1，請在①處和和②處上合適的語句，使得程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果S也是數(shù)列{an}的前20項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x＜-2或x＞1}，C={x|-3≤x≤5}，D={x|x＜-
3
2
或x＞2}．
（1）求A∪B；
（2）求B∩C∩D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，∠C=60°，求證：
（1）△DCE∽△ACB；
（2）DE=
1
2
AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

骰子是一個質(zhì)量均勻的正方體，6個面上分別刻有1、2、3、4、5、6點，現(xiàn)有3只分別為木制、骨制、塑料制的大小相同的骰子，將三顆骰子全部擲出，然后拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，再把剩余的骰子全部擲出，又拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，重復(fù)上面的操作，若三個骰子被全部拿掉，則完成拋擲任務(wù)．
（1）求拋擲二次，恰好完成拋擲任務(wù)的概率；
（2）若不管骰子拿完與否，最多擲三次結(jié)束拋擲（也算完成拋擲任務(wù)），設(shè)拋擲次數(shù)?為隨機變量，求?的概率分布及?的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2+ax-1＜0．

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