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（08年福州質檢理）（12分）

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數.

   （1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

   （2）如果漲價能使銷售總金額增加，求m的取值范圍.

解析：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：

   （2）

即……………………3分

當

當x=50時，

即該噸產品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分

（2）由（1）

如果上漲價格能使銷假售總金額增加，

則有……………………8分

即x>0時，

∴

注意到m>0

∴  ∴   ∴

∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分

 

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已知

   （1）若函數是R上的增函數，求a的取值范圍；

   （2）若 的單調增區(qū)間。

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已知數列的前n項和為且對任意正整數n都有

   （1）求數列的通項公式.

   （2）設

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已知上不相同的兩個點，l是弦AB的垂直平分線.

   （1）當+取何值時，可使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等？證明你的結論；

   （2）當直線l的斜充為1時，求l在y軸上截距的取值范圍.

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如圖，P―ABC中，D是AC的中點，PA=PB=PC=

   （1）求證：PD⊥平面ABC；

   （2）求二面角P―AB―C的大��；

   （3）求AB的中點E到平面PBC的距離.

 

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