如圖是一幅招貼畫(huà)的示意圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，周?chē)撬膫�(gè)全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H．設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l，∠APH＝，∈()．

(1)求l關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)定義比值為招貼畫(huà)的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．證明：當(dāng)角滿足：＝tan(－)時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一幅招貼畫(huà)的示意圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，周?chē)撬膫�(gè)全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H．設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l，∠APH=θ，θ∈(
π
4
，
3π
4
)．（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值
OP
l
為招貼畫(huà)的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：θ=tan(θ-
π
4
)時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的示意圖，當(dāng)曲柄CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)曲柄在CB0位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A0處，設(shè)連桿AB長(zhǎng)為lmm，曲柄CB長(zhǎng)為rmm，l＞r
（1）若l=300mm，r=80mm，當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角為θ時(shí)，連桿的端點(diǎn)A此時(shí)離A0的距離為A0A=110mm，求cosθ的值；
（2）當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ為任意角時(shí)，試用l，r和θ表示活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖是一幅招貼畫(huà)的示意圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，周?chē)撬膫�(gè)全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H．設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l，．
（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定義比值為招貼畫(huà)的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖是一幅招貼畫(huà)的示意圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，周?chē)撬膫�(gè)全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H．設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l，．（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值為招貼畫(huà)的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美．

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