Question

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn),l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站,使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少,則地點(diǎn)應(yīng)選在(    )

A.P點(diǎn)               B.Q點(diǎn)              C.R點(diǎn)                D.S點(diǎn)

Answer 1

B

解析：設(shè)線段AP為單位長(zhǎng)度,B處的采煤量為1,比例系數(shù)為1,

運(yùn)煤的費(fèi)用為y.

(1)當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在P點(diǎn)時(shí),

y=1·5+2·1+3·2+4·3=25(單位).

(2)當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在Q點(diǎn)時(shí),

y=2·5+1·1+2·2+3·3=24(單位).

(3)當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在R點(diǎn)時(shí),

y=3·5+2·1+1·2+2·3=25(單位).

(4)當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在S點(diǎn)時(shí),

y=4·5+3·1+2·2+1·3=30(單位).

顯然當(dāng)中轉(zhuǎn)站選在Q點(diǎn)時(shí),費(fèi)用最小,選B.