Question

（2013•惠州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，曲線(xiàn)C：ρ=1上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為d，則d的最大值為

3

2

+1

．

Answer 1

分析：求出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，圓的直角坐標(biāo)方程，通過(guò)圓心到直線(xiàn)的距離求出d的最大值．

解答：解：直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為x+y-6=0，曲線(xiàn)C的方程為x²+y²=1，為圓；
d的最大值為圓心到直線(xiàn)的距離加半徑，即為dmax=

|0+0-6|

2

+1=3

2

+1
故答案為：3

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．