以下四個(gè)命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號(hào)為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）
分析：先確定分層抽樣的抽樣比，在確定每層抽樣數(shù)，可判斷①正確；利用特殊值代入法即可判斷②錯(cuò)誤；由集合交集運(yùn)算的定義和集合的意義可判斷③錯(cuò)誤；利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)和微積分基本定理即可計(jì)算得④正確
解答：解：①從20+40+50=110個(gè)人中，按分層抽樣的辦法選出22人，抽樣比為
22
110
=
1
5
，∴應(yīng)選中年人40×
1
5
=8人，故①正確；
②若x＜0，顯然x+
1
x
＜0，故②錯(cuò)誤；
③集合A與集合B均為點(diǎn)集，故其交集不可能為數(shù)集，③錯(cuò)誤；
④
∫
0
2
|x-1|dx=
∫
1
0
(1-x)dx+
∫
2
1
(x-1)dx=(x-
x2
2
 )
|
1
0
+(
x2
2
-x)
|
2
1
=1，故④正確
故答案為①④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分層抽樣的過程，集合的表示方法及其運(yùn)算，定積分的運(yùn)算性質(zhì)和微積分基本定理的運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
④對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大． 
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；

④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1  　B．2    C．3  　　D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則數(shù)學(xué)公式．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④數(shù)學(xué)公式．
其中真命題的序號(hào)為________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

以下四個(gè)命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命題的序號(hào)為    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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