6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．[2，6]D．[2，+∞）

分析 根據(jù)題意，判斷分段函數(shù)f（x）的單調(diào)性，即可求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$是在定義域?yàn)镽上的增函數(shù)．
∵f（a+1）≥f（2a-1），
∴a+1≥2a-1，
解得：a≤2．
故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，利用單調(diào)性求解參數(shù)問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞減B．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（x，6）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=x{e^x}-a（\frac{x^2}{2}+x）（a∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，||FB|-|FA||=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．要得到函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A．先向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍
B．先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
C．先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍
D．先向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　　）
A．36+6$\sqrt{10}$B．36+3$\sqrt{10}$C．54D．27

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