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【題目】若對于滿足﹣1≤t≤3的一切實數t,不等式x2﹣(t2+t﹣3)x+t2(t﹣3)>0恒成立,則x的取值范圍為

【答案】(﹣∞,﹣4)∪(9,+∞)
【解析】解:不等式x2﹣(t2+t﹣3)x+t2(t﹣3)>0可化為(x﹣t2)(x﹣t+3)>0∵﹣1≤t≤3,∴t2>t﹣3
∴x>t2或x<t﹣3
∵y=t2在﹣1≤t≤3時,最大值為9;y=t﹣3在﹣1≤t≤3時,最小值為﹣4,
∴x>9或x<﹣4
所以答案是(﹣∞,﹣4)∪(9,+∞)

練習冊系列答案
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④在平面直角坐標系xoy中,將方程g(x,y)=0對應曲線按向量(1,2)平移,得到的新曲線的方程為g(x﹣1,y﹣2)=0;
⑤設平面直角坐標系xoy中方程F(x,y)=0表橢圓示一個,則總存在實常數p、q,使得方程F(px,qy)=0表示一個圓.

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A.24
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