7．求過點(diǎn)P（-1，5）的圓（x-1）2+（y-2）2=4的切線方程．

分析 由題意可得：圓的圓心與半徑分別為：（1，0）；2，再結(jié)合題意設(shè)直線為：kx-y+k+5=0，進(jìn)而由點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可得到k，求出切線方程．

解答 解：由圓的一般方程可得圓的圓心與半徑分別為：（1，2）；2．
當(dāng)切線的斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：kx-y+k+5=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得：$\frac{|2k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
解得：k=-$\frac{5}{12}$，
所以切線方程為：5x+12y-55=0；
當(dāng)切線的斜率不存在時，直線為：x=-1，
滿足圓心（1，2）到直線x=-1的距離為圓的半徑2，
x=-1也是切線方程；
綜上所述，切線方程為5x+12y-55=0或x=-1．

點(diǎn)評 本題主要考查由圓的一般方程求圓的圓心與半徑，以及點(diǎn)到直線的距離公式，容易疏忽斜率不存在的情況．

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