（理）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，是線段的中點(diǎn)，對(duì)于給定的公差不為零的，都能找到唯一的一個(gè)，使得，，，…，，…，都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)                              （寫(xiě)出函數(shù)的解析式）的圖像上.

解析設(shè)數(shù)列{}的公差為，{}的公比為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/b/twi2.png" style="vertical-align:middle;" />，，，…，，是互不相同的點(diǎn)．
由題意可得，得，又是AB中點(diǎn)，
所以，即．
所以，，
所以．
所以猜想是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，即為，
所以＝＝＝
所以a即．
故答案為：．

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（本題滿分13分）
已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，
滿足，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為線段AB的中點(diǎn)。
（1）求的值；
（2）證明的公差為d =0，或的公比為q=1，點(diǎn)在同一直線上；
（3）若d 0，且q 1，點(diǎn)能否在同一直線上？證明你的結(jié)論

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（文）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，當(dāng)與滿足條件            時(shí)，點(diǎn)，，，…，，…共線

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（文）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，當(dāng)與滿足條件             時(shí)，點(diǎn)，，，…，，…共線

 

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（理）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， 是線段的中點(diǎn)，對(duì)于給定的公差不為零的，都能找到唯一的一個(gè)，使得，，，…，，…，都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)                               （寫(xiě)出函數(shù)的解析式）的圖像上.

 

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