Question

（2006•奉賢區(qū)一模）下列函數表示同一函數的是（　　）

• A．f(x)=(a2x)

  1

  2

  與g（x）=a^x（a＞0）
• B．f（x）=x²+x+1與g（x）=x²+x+（2x-1）⁰
• C．f(x)=

  x -2

  ?

  x +2

  與g(x)=

  x2-4

• D．f（x）=lgx²與g（x）=2lgx

Answer 1

分析：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四個選項結果有三個的定義域不同，只有選A．

解答：解：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，
A選項兩個函數的定義域都為R，由于f(x)=(a2x)

1

2

=ax，對應法則相同，故是同一函數，
B選項，f（x）=x²+x+1的定義域為R，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定義域為：x≠

1

2

，兩個函數的定義域不同，
C選項，根據函數的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，兩個函數的定義域不同，故C不對；
對于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，則定義域分別為{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不對；
故選A．

點評：本題考查函數的三要素：即定義域、值域、對應關系．屬于基礎題．