（2014•安徽模擬）若存在實數(shù)x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

[﹣2，4]．

【解析】

試題分析：利用絕對值的幾何意義，可得到|a﹣1|≤3，解之即可．

【解析】
在數(shù)軸上，|x﹣a|表示橫坐標(biāo)為x的點P到橫坐標(biāo)為a的點A距離，|x﹣1|就表示點P到橫坐標(biāo)為1的點B的距離，

∵（|PA|+|PB|）min=|a﹣1|，

∴要使得不等式|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，只要最小值|a﹣1|≤3就可以了，

即|a﹣1|≤3，

∴﹣2≤a≤4．

故實數(shù)a的取值范圍是﹣2≤a≤4．

故答案為：[﹣2，4]．

練習(xí)冊系列答案
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A.數(shù)學(xué)歸納法 B.反證法 C.分析法 D.綜合法

 

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A.M=N B.M＜N C.M＞N D.M≥N

 

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A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

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A. B.

C. D.

 

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