設奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），且當x∈[0，2]時，f（x）=x，則f（7tan
9π
4
）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先，根據(jù)f（x+2）=f（x-2），得到f（x）的周期為4，然后，根據(jù)7tan
9π
4
=7tan（2π+
π
4
）=7tan
π
4
=7，從而得到f（7tan
9π
4
）=f（7）=f（2×4-1）=f（-1），最后，結合函數(shù)為奇函數(shù)進行求解．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x-2），
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）的周期為4，
∵7tan
9π
4
=7tan（2π+
π
4
）=7tan
π
4
=7，
∴f（7tan
9π
4
）=f（7）=f（2×4-1）=f（-1）
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1），
∵當x∈[0，2]時，f（x）=x，
∴f（1）=1，
∴f（-1）=-1，
∴f（7tan
9π
4
）=-1，
故答案為：-1．
點評：本題重點考查了誘導公式、奇函數(shù)的性質、周期性等知識，屬于綜合性題目，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點E，點F為弦CD上異于點E的任意一點，連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N．
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已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值與最小值的和為
 
．

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∫
1
-1
（x2+sinx）dx=
 
．

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不等式
2x-1
≤x-2的解集為
 
．

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某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調整座位，其余4人座位不變，則不同的調整方案的種數(shù)為
 
．

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若f（x）=
m+n-2 x
1+2 x
（其中m＞0，n＞0）是奇函數(shù)，則代數(shù)式
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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f（x）為R上的偶函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=x（x-1），則當x∈（0，+∞）時，f（x）=
 
．

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已知⊙O：x2+y2=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則
AB
•
AC
=
 
．

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