設(shè)函數(shù).

（Ⅰ） 求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ） 設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）斜率為的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，

求證：.


（Ⅰ） 解：，令，得.     

∵當(dāng)時，；當(dāng)時，，     

∴當(dāng)時，.          

（Ⅱ），.      

   ① 當(dāng)時，恒有，在上是增函數(shù)；         

 

 ② 當(dāng)時，令，得,解得；      

令，得，解得.             

   綜上，當(dāng)時，在上是增函數(shù)；

   當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.        

（Ⅲ） 證：.

   要證，即證，等價于證，令，

則只要證，由知，故等價于證 (*).

   ① 設(shè)，則，故在上是增函數(shù)，

      ∴ 當(dāng)時，，即.

   ② 設(shè)，則，故在上是增函數(shù)，

      ∴ 當(dāng)時，，即.

由①②知(*)成立，得證.    


練習(xí)冊系列答案
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復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第            象限

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 C．             D．

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求。

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象        （    ）

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C．向右平移個單位                    D．向右平移個單位

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已知向量，向量，且與的夾角為，則在方向上的投影是____

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 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是 （     ）

A．（）  B．（）     C．（）     D．（）

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