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x＞0，y＞0且
9
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得x+y=（x+y）（
9
x
+
1
y
）=10+
9y
x
+
x
y
，下面由基本不等式可得，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞0，y＞0且
9
x
+
1
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
9
x
+
1
y
）
=10+
9y
x
+
x
y
≥10+2
9y
x
•
x
y
=16
當且僅當
9y
x
=
x
y
即x=12且y=4時取等號，
∴x+y的最小值為16
故答案為：16
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若任取x，y∈[0，1]，則點P（x，y）滿足y＞
x
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
5x2+16x+23
，L為曲線C：y=f（x）在點（-1，
1
12
）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）當x＜-
1
5
時，證明：除切點（-1，
1
12
）之外，曲線C在直線L的下方；
（3）設x1，x2，x3∈R，且滿足x1+x2+x3=-3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
6
5
，則α在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數列．給出以下四個結論：
①b2≥ac；②
1
a
+
1
c
≥
2
b
； ③b2≤
a2+c2
2
； ④B∈(0，
π
3
]
其中正確結論的個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足xy+1=4x+y，且x＞1，則（x+1）（y+2）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈（π，
3π
2
），sin2θ-（
15
-
5
）sinθ•cosθ-5
3
cos2θ=0．
（1）求cosθ；
（2）若f（x）=
4
15
15
sinθ•cos2x-4
3
cosθ•sinx•cosx+
1
2
，求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出函數①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=2x-2-x；④y=2x+2-x．其中是偶函數的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}滿足a3+a4+a5＞0，a3+a6＜0，則當n=
 
時，{an}的前n項和最大．

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