集合A有m個(gè)元素，若在A中增加一個(gè)元素，則它的子集增加了
2m
2m
個(gè)．
分析：根據(jù)集合子集個(gè)數(shù)的公式計(jì)算即可．
解答：解：含有m個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2m個(gè)，
增加一個(gè)元素，此時(shí)集合元素為m+1個(gè)，子集的個(gè)數(shù)為2m+1個(gè)，
∴子集增加了2m+1-2m=2•2m-2m=2m個(gè)．
故答案為：2m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算，含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請(qǐng)寫出一個(gè)含有元素7的“諧和集”B0和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請(qǐng)寫出一個(gè)含有元素7的“諧和集”B0和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請(qǐng)寫出一個(gè)含有元素7的“諧和集”B和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請(qǐng)寫出一個(gè)含有元素7的“諧和集”B和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由．

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