如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．求證：MN∥平面AA1C1.
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證明：設(shè)A1C1中點為F，連結(jié)NF、FC.
∵N為A1B1中點，∴NF∥B1C1，且NF＝B1C1.又由棱柱性質(zhì)知B1C1∥=BC，又M是BC的中點，∴NF∥=MC，∴四邊形NFCM為平行四邊形．
∴MN∥CF.又CF?平面AA1C1，MN平面AA1C1，∴MN∥平面AA1C1
練習(xí)冊系列答案
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C．若，，則D．若，，則

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已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個必要不充分條件是(　　)
A．m∥α,n∥αB．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?αD．m,n與α成等角

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