Question

【題目】一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元．你能用天平（無(wú)砝碼）將假銀元找出來(lái)嗎？寫(xiě)出解決這一問(wèn)題的算法．

Answer 1

【答案】解：方法一：
S1 任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進(jìn)行S2．
S2 取下右邊的銀元，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱(chēng)量，直到天平不平衡，偏輕的那一邊就是假銀元．
方法二：
S1 任取兩枚銀元分別放在天平的兩端，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊是假銀元；否則進(jìn)行S2．
S2 重復(fù)執(zhí)行S1，如果前4次天平都平衡，則剩下的那一枚是假銀元．
方法三：
S1 把9枚銀元平均分成3組，每組3枚．
S2 先將其中兩組放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱(chēng)量的那一組內(nèi)．
S3 取出含有假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左右兩邊進(jìn)行稱(chēng)量，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊是假銀元；如果天平左右平衡，則未稱(chēng)的那一枚就是假銀元．
【解析】將相等個(gè)數(shù)的銀元放天平上稱(chēng)，看天平是否平衡，一次次稱(chēng)找，知道找到為止．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解算法的概念(在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成)．