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已知，，函數
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當時，求函數f（x）的值域．
【答案】分析：（1）先根據向量數量積的定義進行化簡，轉化成，然后利用降冪公式和二倍角公式進行化簡整理，最后用輔助角公式化成y=Asin（ωx+φ）；
（2）根據x的范圍先求出2x-的范圍，然后根據正弦函數的單調性求出其值域即可．
解答：解：（1）．（2分）
=．（4分）
所以f（x）的最小正周期為π，（6分）．
（2）∵．∴（8分）
∴，
即f（x）的值域為（12分）
點評：本題主要考查了一向量的數量積為載體，考查三角函數的周期性和值域，同時考查了計算能力和化簡轉化的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數·

（1）求函數的最小正周期T及單調減區(qū)間

（2）已知分別是△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，且

，求A，b和△ABC的面積S

 

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（本小題滿分10分）

已知向量，函數.

（1）求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，且，求面積的最大值.

 

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（本題滿分12分）已知向量，函數

（1）求函數的單調增區(qū)間；

（2）在中，分別是角A, B, C的對邊，且，且

求的值.

 

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 (滿分12分)函數,已知是奇函數.

（1）求b,c的值；

（2）求g(x)的單調區(qū)間與極值.

 

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（本小題滿分14分）已知向量

設函數

 （1）求函數的最大值；

 （2）在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且的面積為3，求a的值。

 

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