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“a=1”是“復數a2-1+（a+1）i（a∈R，i為虛數單位）是純虛數”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用純虛數的定義，先判斷充分性再判斷必要性．
解答： 解：當a=1時，復數a2-1+（a+1）i=2i為純虛數，滿足充分性；
當a2-1+（a+1）i是純虛數時，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，滿足必要性．
綜上，“a=1”是“復數a2-1+（a+1）i（a∈R），i為虛數單位）是純虛數”的充要條件，
故選：C．
點評：該題考查復數的基本概念、充要條件．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1-x
x2-4
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
2=
AB
?AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，b=4，c=
2
，則cosB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等差數列，a5=10，a1+a2+a3=3，則a1與d分別為（　�。�
A、a1=-2，d=3
B、a1=2，d=-3
C、a1=-3，d=2
D、a1=3，d=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）0.25 
1
2
-[-2×（
3
7
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+（
2
-1）-1-2 
1
2
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}滿足a1+a3=5，且公比q=2，則a3+a5=（　�。�
A、10B、13C、20D、25

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知i為虛數單位，復數z=
1+2i
1-i
，則復數
.
z
在復平面上的對應點位于第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體內，有兩球相外切，并且又分別與正方體內切．
（1）以正方體每個面的中心為頂點構成一個八面體，求該八面體的體積．
（2）求兩球半徑之和．
（3）球的半徑是多少時，兩球體積之和最小？

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