若
x≥1
y≤2
x-y≤0
，記目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為t，已知實數(shù)a、b滿足a+b=t，則3a+3b的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值t，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點C（1，1）時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最�。�
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+1=2．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為2．
則t=2，
即a+b=2，
則3a+3b≥2
3a•3b
=2
3a+b
=2
32
=3，
故3a+3b的最小值3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及基本不等式的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)參加某種選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：
 第1次第2次第3次第4次第5次
甲6063758087
乙5565777889
（1）請計算甲、乙兩人成績的平均數(shù)和方差，并據(jù)此判斷選派誰參賽更好
（2）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設(shè)抽到的兩個成績中，80分以上的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為1，2，3，4，P（X=k）=ka+b（k=1，2，3，4，且a＞0，b＞0），若E（X）=10，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是不等式組
y≥0
x-2y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量
m
=（1，1），
n
=（2，1），若
OP
=λ
m
+μ
n
（λ、μ∈R），則μ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a x2-3x+3，當(dāng)x∈[1，3]時，有最小值8，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
0，x=0
g(x)，x＞0
，且f（x）為奇函數(shù)，則g（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1}，求當(dāng)A⊆B時m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案