求函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，1]的最大值與最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)即可求出函數(shù)的最值．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）e-x，
由f′（x）=0得x=1，
當(dāng)x∈[0，1]時，f′（x）≥0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
則函數(shù)的最大值為f（1）=e-1=
1
e
，
函數(shù)的最小值為f（0）=0．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ x-1）=2x2+x，則f（x）的導(dǎo)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點，點A（0，-2），直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點A的直線與C相交于P、Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0，滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要建造一個長方形的倉庫，其內(nèi)部的高為3m，長與寬的和為20m，則倉庫容積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側(cè)棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
（1）求SA與CD成角；
（2）求面SCD與面SAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠2014年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會．
（1）問A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品中各應(yīng)抽取多少件？
（2）從50件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（3）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機地抽取3件，求抽取A種型號的產(chǎn)品2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了完成綠化任務(wù)，某林區(qū)改變植樹計劃，第一年的植物增長率為200%，以后每年的植樹增長率都是前一年植樹增長率的
1
2
．
（1）假設(shè)成活率為100%，經(jīng)過4年后，林區(qū)的樹木數(shù)量是原來樹木數(shù)量的多少倍？
（2）如果每年都有5%的樹木死亡，那么經(jīng)過多少年后，林區(qū)的樹木數(shù)量開始下降？

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