(08年惠州一中四模理) 點是橢圓(上的任意一點,是橢圓的兩個焦點,且∠,則該橢圓的離心率的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D.
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(08年惠州一中四模理) 一個盒子里裝有標號為1,2,3,,的(且)張標簽,今隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽,記ξ為這兩張標簽上的數(shù)字之和,若ξ=3的概率為。(1)求的值;(2)求ξ的分布列;(3)求ξ的期望。
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(08年惠州一中四模理) 如圖,在長方體中,,點E在棱上移動。
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)當E為的中點時,求點E到面的距離;
(Ⅲ)等于何值時,二面角 的大小為。
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(08年惠州一中四模理)在平面直角坐標系內(nèi)有兩個定點和動點P,坐標分別為 、,動點滿足,動點的軌跡為曲線,曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線,直線與曲線交于A、B兩點,O是坐標原點,△ABO的面積為,
(1)求曲線C的方程;(2)求的值。
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(08年惠州一中四模理) 如圖,將圓分成個區(qū)域,用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色,要求相鄰區(qū)域顏色互異,把不同的染色方法種數(shù)記為。求
(Ⅰ);
(Ⅱ)與的關(guān)系式;
(Ⅲ)數(shù)列的通項公式,并證明。
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