變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）
A、8B、4C、2D、0
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×0+4=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則a1a10=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x≤1，命題q：0＜x＜1．則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，則p=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
1
log
1
2
(2x+1)
，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、x＞-
1
2
B、x≠-
1
2
C、x＞-
1
2
且x≠0
D、x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A、6
B、3
C、-
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
2
b（b∈R）
（Ⅰ）若f（x）是在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
2
時(shí)，若對(duì)?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）對(duì)?n∈N，且n≥2，證明：ln（n�。�4＜（n-1）（n+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生250名，住宿生750名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：min）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60min的人數(shù)為5人．
（1）求n的值，并完成[90，120）內(nèi)頻率分布直方圖；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)
住宿生50
走讀生
總計(jì)
問(wèn)是否有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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