（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.

（1），眾數(shù)： 22.5中位數(shù)：37.5（2）見解析（3）平均數(shù)40.5，環(huán)境需改進

解析試題分析：(1)，-------------2分眾數(shù)為22.5微克/立方米，中位數(shù)為37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其頻率分布直方圖共六組，組距為15，每一個小矩形的高度為相應的頻率除以15
(3)樣本的平均數(shù)為
--------10分
因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進.--------------12分
考點：頻率分布表與頻率分布直方圖
點評：要學會通過頻率分布表與頻率分布直方圖求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)頻數(shù)等

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）本某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

鍛煉時間（分鐘）






人數(shù)
40
60
80
100
80
40
（1）完成頻率分布直方圖，并估計該中學高一學生每周參加
課外體育鍛煉時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的組中值作代表）；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本，
①應抽取多少名課外體育鍛煉時間為分鐘的學生；
②若從①中被抽取的學生中隨機抽取2名，求這2名學生課外體育鍛煉時間均為分鐘的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168，16).現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組 [160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）在這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
若．則
=0.6826，
="0.9544,"
=0.9974.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.

(1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
附： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比
如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù)．

分數(shù)段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y (萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）    請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
(參考數(shù)值：)
參考公式： ； ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)
(2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 
高一年級
高二年級
高三年級
女生
373


男生
377
370

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高二年級抽取多少名？
（3）已知，，求高三年級中女生比男生多的概率．

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