已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)把函數(shù)使用公式展開得，化簡(jiǎn)得，然后利用降冪公式得，最后得，即得函數(shù)的最小正周期；

（2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718565866263140/SYS201411171857031159890184_DA/SYS201411171857031159890184_DA.010.png">，所以，由三角函數(shù)的有界性得，所以，故函數(shù)的取值范圍為.

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718565866263140/SYS201411171857031159890184_DA/SYS201411171857031159890184_DA.004.png">

，

所以函數(shù)的最小正周期.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718565866263140/SYS201411171857031159890184_DA/SYS201411171857031159890184_DA.018.png"> 所以

所以,

所以,

所以函數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn)：三角恒等變換；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.充分必要條件 B.必要不充分條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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“”是“直線與平行”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既充分而不必要條件

 

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設(shè)集合，，則( )

A. B. C. D.

 

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

 

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