精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=-x2+8x-16在區(qū)間[3，5]上零點個數是
1
1
．
分析：由二次函數的圖象拋物線開口向下，對稱軸是x=4，根據△=0便可解決問題．
解答：解：函數y=-x2+8x-16
∵△=64-64=0
所以拋物線與x軸相切
又因為對稱軸x=4
所以函數y=-x2+8x-16的圖象在區(qū)間[3，5]上與x軸只有一個交點
即函數y=-x2+8x-16的在區(qū)間[3，5]上只有1個零點
故答案為：1
點評：本題考查函數零點的概念，以及函數與方程的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、當x為何值時，函數y=x2-8x+5的值最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+8
x-1
(x＞1)的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+8
x+1
（x≥0）的最大值與最小值情況是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{an}的前n項和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數列{Sn}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案