考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,分析法,綜合法
分析：要證明：
≤
，只需證明：（|a|-|b|）|a+b|≤（|a|+|b|）|a-b|，再用綜合法，進(jìn)行證明即可．
解答：
證明：要證明：
≤
，
只需證明：（|a|-|b|）|a+b|≤（|a|+|b|）|a-b|
因?yàn)閨a|-|b|≤|a-b|
所以（|a|-|b|）|a+b|≤|a
2-b
2|
因?yàn)閨a+b|≤|a|+|b|
所以|a
2-b
2|≤（|a|+|b|）|a-b|
即（|a|-|b|）|a+b|≤|a
2-b
2|≤（|a|+|b|）|a-b|
所以（|a|-|b|）|a+b|≤（|a|+|b|）|a-b|
所以
≤
．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查分析法、綜合法的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項(xiàng)和為Sn，若a12-a10=4，則S2012的值等于（ ）
| A、-2010 |
| B、-2011 |
| C、-2012 |
| D、-2013 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
解關(guān)于x的方程：x（x-1）（x-2）=120．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
證明下列常見三角不等式
（1）若x∈（0，
），則sinx＜x＜tanx；
（2）若x∈（0，
），則1＜sinx+cosx≤
；
（3）|sinx|+|cosx|≥1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點(diǎn)A（2，4）且與圓（x-1）
2+y
2=1相切的直線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果一個(gè)圓錐的高不變，要使它的體積擴(kuò)大為原來的9倍，那么他的底面半徑應(yīng)該擴(kuò)大為原來的
倍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=a
x+b
x-c
x，其中a，b，c為三角形的三邊，且c為最大邊，現(xiàn)有三個(gè)命題：
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，a
x，b
x，c
x均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
其中的真命題為
（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列判斷正確的是（ �。�
| A、棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行 |
| B、底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 |
| C、底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 |
| D、底面是正方形的四棱錐是正四棱錐 |
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