設(shè)橢圓+=1的短軸為B1B2,F(xiàn)1為橢圓的一個焦點(diǎn),則∠B1F1B2的度數(shù)為(    )

A.120°           B.150°              C.60°               D.90°

提示:如圖所示,由題意,B1(0,-3)、B2(0,3),F(xiàn)1(-,0).在△B2F1O中,

tan∠B2F1O===.

∴∠B2F1O=60°,由橢圓的對稱性,∠B1F1B2=120°,故選A.

答案:A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
3
,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直于直線l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(3)設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q,不同的兩點(diǎn)R,S在C2上,且滿足
QR
RS
=0
,求|
QS
|
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
3
,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直l1于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)過橢圓C1的焦點(diǎn)F2作直線l與曲線C2交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)l的斜率為
1
2
時,直線l1上是否存在點(diǎn)M,使AM⊥BM?若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省模擬題 題型:解答題

如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長軸左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點(diǎn),與C2交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D。
(1)設(shè)e=,求|BC|與|AD|的比值;
(2)當(dāng)e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省高考真題 題型:解答題

如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長軸左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點(diǎn),與C2交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D。
(1)設(shè)e=,求|BC|與|AD|的比值;
(2)當(dāng)e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由。

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