已知(2x+
1
x
)n展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10．
（1）求n的值．
（2）求出這個展開式中的常數(shù)項．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：排列組合
分析：（1）根據(jù)二項式展開式得到前兩項的系數(shù)，根據(jù)系數(shù)和解的n的值，
（2）利用展開式的通項，求常數(shù)項，只要使x的次數(shù)為0即可．
解答： 解：（1）∵(2x+
1
x
)n展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10
∴
C
0
n
+
C
1
n
=10，解得n=9；
（2）∵(2x+
1
x
)n展開式的通項Tr+1=
C
r
n
(2x)n-r(
1
x
)r=2n-r
C
r
n
xn-
3r
2
----8分
∴令n-
3r
2
=0且n=9得r=6，
∴(2x+
1
x
)n展開式中的常數(shù)項為第7項，即T7=29-6•
C
6
9
=672．
點評：本題主要考查了二項式定理，利用好通項，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的M是（　�。�
A、a1，a2，…，an的平均數(shù)
B、a1，a2，…，an的中位數(shù)
C、a1，a2，…，an中的最大數(shù)
D、a1，a2，…，an中的最小數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．
（3）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）最小正周期，單調遞增區(qū)間，對稱軸，對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AP是圓O的切線，A是切點，AD⊥OP與D點，過點P作圓O的割線與圓O相交于B，C兩點
（Ⅰ）證明：O，D，B，C四點共圓．
（Ⅱ）設∠OPC=30°，∠ODC=40°，求∠DBC的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調增區(qū)間．
（3）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|+
2
ax
（a＞0，a≠1）
（1）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），滿足如下性質：若存在最大（�。┲�，則最大（�。┲蹬ca無關．試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 1.4 2.3 3.1 3.7 4.5
若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為
y
=a+bx，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為
 
．

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