若向量
a
的始點為A（-2，4），終點為B（2，1），求：
（1）向量
a
的模；
（2）與向量
a
平行的單位向量的坐標(biāo)；
（3）與向量
a
垂直的單位向量的坐標(biāo)．
考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）
a
=
AB
=（4，-3），利用模的計算公式即可得出；．
（2）利用與向量
a
平行的單位向量=
a
|
a
|
即可得出．
（3）設(shè)與向量
a
垂直的單位向量為
b
=（x，y），則
a
•
b
=4x-3y=0
x2+y2
=1
，解得即可．
解答： 解：（1）
a
=
AB
=（4，-3），∴|
a
|=
42+32
=5．
（2）與向量
a
平行的單位向量=
a
|
a
|
=
1
5
(4，-3)=(
4
5
，-
3
5
)．
（3）設(shè)與向量
a
垂直的單位向量為
b
=（x，y），
則
a
•
b
=4x-3y=0
x2+y2
=1
，解得
x=
3
5
y=
4
5
或
x=-
3
5
y=-
4
5
．
∴與向量
a
垂直的單位向量的坐標(biāo)為(
3
5
，
4
5
)或(-
3
5
，-
4
5
)．
點評：本題考查了單位向量、向量平行與垂直，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
8
-1
3x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，
1
2
a3，a1成等比數(shù)列，則
a5+a6
a3+a4
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
3+
5
2
D、
3-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜1）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別為2，4，8，與直線y=-b的兩個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若2＜x1＜x2＜8，則f（x1）+f（x2）的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥-4，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=
2
．
（Ⅰ）求證：A1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中點，求二面角P-AB-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且BD=2AD，AE=2EC，點P是線段DE上的任意一點，若
AP
=x
AB
+y
AC
，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα≤0，則α的集合是
 
．

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同步練習(xí)冊答案