（2007•威海一模）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，則
1
x
+
1
3y
的最小值是（　�。�
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵lg2x+lg8y=lg2，∴l(xiāng)g（2x•8y）=lg2，∴2x+3y=2，∴x+3y=1．
∵x＞0，y＞0，∴
1
x
+
1
3y
=(x+3y)(
1
x
+
1
3y
)=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2
3y
x
•
x
3y
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=
1
2
時(shí)取等號(hào)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
12
[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x為何值時(shí)，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•威海一模）拋物線y=
14
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•威海一模）不等式
1
x-1
＜x+1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•威海一模）復(fù)數(shù)
(2-i)2
i
（i是虛數(shù)單位）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•威海一模）老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)和進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是（　�。�

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