8．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=$\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

分析 由已知數(shù)列遞推式直接利用累積法求得數(shù)列通項(xiàng)公式．

解答 解：由a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=$\frac{n+2}{n}$，
得${a}_{n}=\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}•\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}…\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•{a}_{1}$
=$\frac{n+1}{n-1}•\frac{n}{n-2}•\frac{n-1}{n-3}…\frac{5}{3}•\frac{4}{2}•\frac{3}{1}•1$=$\frac{n（n+1）}{2}$．
故答案為：$\frac{n（n+1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了累積法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα•t}\\{y=sinα•t}\end{array}$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)，設(shè)P（1，0），若直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)是A，B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+2{）^2}+sinx}}{{{x^2}+4}}$（x∈[-a，a]），則f（x）的最大值和最小值之和是2．

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16．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　　）
A．12B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．6

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3．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　　）
A．51B．58C．61D．62

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13．已知數(shù)列2，$\sqrt{10}$，4，…，$\sqrt{2（3n-1）}$，…，那么8是這個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)．

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20．設(shè)a=$\int_0^π$（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{a\sqrt{x}}}}$）6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)1．

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17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，通項(xiàng)an=2np+nq，（p，q為常數(shù)），且a1，a4，a5成等差數(shù)列，求：
（1）p和q的值；
（2）求該數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　�。�
A．$\frac{1}{360}$B．$\frac{1}{490}$C．$\frac{1}{504}$D．$\frac{1}{840}$

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