Question

某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：

	偏重	不偏重	合計(jì)
偏高
不偏高
合計(jì)

（2）請(qǐng)問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

Answer 1

（1）列聯(lián)表如下：

	偏重	不偏重	合計(jì)
偏高	40	30	70
不偏高	20	30	50
合計(jì)	60	60	120

（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān) 12分

試題分析：（1）列聯(lián)表如下：

	偏重	不偏重	合計(jì)
偏高	40	30	70
不偏高	20	30	50
合計(jì)	60	60	120

……6分
（2）假設(shè)“該校17至18周歲的男生身高與體重?zé)o關(guān)”，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測(cè)值為
，        10分
而3.248>2.706，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014924065864.png" style="vertical-align:middle;" />       11分
所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān) 12分
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，本題解答思路明確，主要是憑借理解列出2×2列聯(lián)表，套用卡方公式計(jì)算“觀測(cè)值”與數(shù)表比較，做出判斷。此類問題對(duì)計(jì)算能力要求較高。卡方公式不要求記憶。