已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣命題為______________________.

解析：設兩圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2①和(x-c)2+(y-d)2=r2.②

    由①-②得兩圓的對稱軸方程為2(c-a)x+2(d-b)y+a2+b2-c2-d2=0.

    所以推廣命題為:已知兩個圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2.

    則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.

答案：已知兩個圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2.則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.

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