設x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y-3≥0
2x+y-3≤0
，向量
a
=（y，s+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則s的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)數(shù)量積的運算關系，得到2y-s-x=0，即s=-x+2y，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵向量
a
=（y，s+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2y-s-x=0，即s=-x+2y，
則y=
1
2
x+
1
2
s，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=
1
2
x+
1
2
s，
由圖象可知當直線y=
1
2
x+
1
2
s經(jīng)過點A時，直線的截距最小，此時s最小，
由
x+2y-3=0
2x+y-3=0
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
此時s=-1+2=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面DEC，四邊形ABCD為正方形，M，N分別是線段BE、DE中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）若
AE
EC
=
1
3
，求EC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，且滿足
OA
+
OB
=2
OF
，
OA
•
OB
=-2
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN與圓O交于C，D兩點，直線PF與圓O交于Q，R兩點，如圖所示，四邊形CRDQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-3an-1=0（n∈N*）
（Ⅰ）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列，求出λ的值；
（Ⅱ）設a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n和為Sn，求滿足Sn＞1090的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），cosθ=-
4
5
，求sin2θ及cos（θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn=
n+2
3
an，n∈N*，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），sinθ=
4
5
，則sin（θ+
π
3
）=
 
．

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