【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(ax﹣1)(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值大于1,求x的取值范圍.
【答案】
(1)解:由題意可知ax﹣1>0,ax>1
當(dāng)a>1時(shí),x>0,所以f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞)
當(dāng)0<a<1時(shí),x<0,所以f(x)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?)
(2)解:loga(ax﹣1)>1,
當(dāng)a>1時(shí),ax﹣1>a,x>loga(a+1),
當(dāng)0<a<1時(shí),ax﹣1<a,x>loga(a+1),
因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?),所以0>x>loga(a+1)
【解析】(1)利用真數(shù)大于0,求函數(shù)f(x)的定義域;(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值大于1,分類討論求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí),通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度,如果k>5.024,那么就推斷“X和Y有關(guān)系”,這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過( )
A.0.25
B.0.75
C.0.025
D.0.975
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(2﹣ax)(a>0,a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是( ).
A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1 , y1)B(x2 , y2)兩點(diǎn),如果x1+x2=6,那么|AB|=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù)
Ⅱ 根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式,并證明你的結(jié)論
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