已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，是等比數(shù)列，且，。

⑴求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。

⑴   ，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：．

【解析】第一問(wèn)利用數(shù)列

依題意有：當(dāng)n=1時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

第二問(wèn)中，利用由得：，然后借助于錯(cuò)位相減法

第三問(wèn)中

結(jié)合均值不等式放縮得到證明。

 

【答案】

⑴。     ⑵    ⑶．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理）  （15分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)的和為,對(duì)一切正整數(shù)都有

（1）求證:是等差數(shù)列;并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

（2）當(dāng),證明:

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已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且滿足，則       ．

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若,則

  的值為    ▲    ．

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為（是不為0的實(shí)數(shù)），那么數(shù)列（  ）

是等比數(shù)列             當(dāng)時(shí)是等比數(shù)列  

從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列   從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列或等差數(shù)列

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且有，。.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

 

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