長方體ABCD－C中，AB＝BC＝1，＝2，E是側(cè)棱中點．

　　①求證：直線AE⊥平面；

　�、谇蠖娼�E－－的大小；

　�、矍笕忮FA－的體積．

 

答案：
解析：

①證明：∵  平面，∴  ，

　　△ABE為等腰Rt△，，，，，AE⊥平面．

②設中點為O，連接OE，，，故OE⊥平面，如圖，作OF⊥于F，連接EF，

　　由，為二面角E——的平面角，△AFO中，

，，，二面角E——大小為．

③∵  ，∴  平面，

　　

　　       ．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

長方體ABCD－C中，AB＝BC＝1，＝2，E是側(cè)棱中點．

　　①求證：直線AE⊥平面；

　�、谇蠖娼�E－－的大小；

　　③求三棱錐A－的體積．

 

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在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1=c，AB=a，AD=b，且a＞b．求AC1與BD所成的角的余弦．

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A．9                                 B.

C．5                                 D．2

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A．            B．            C．           D．

 

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