Question

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： =9.32， yi=40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r= 回歸方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由折線圖看出，y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，∵ =9.32， yi=40.17， =0.55，
∴r≈ ≈0.993，
∵0.993＞0.75，
故y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）由 ≈1.331及（Ⅰ）得 = ≈0.103，
=1.331﹣0.103×4=0.92．
所以，y關(guān)于t的回歸方程為： =0.92+0.10t．
將2017年對應(yīng)的t=10代入回歸方程得： =0.92+0.10×10=1.92
所以預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量將約1.92億噸
【解析】（Ⅰ）由折線圖看出，y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)方程，可得答案；（Ⅱ）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，2017年對應(yīng)的t值為10，代入可預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．