如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好取自陰影部分的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：欲求所投的點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計(jì)算陰影部分平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式易求解．
解答： 解：由題意可知，此題求解的概率類型為關(guān)于面積的幾何概型，
由圖可知基本事件空間所對(duì)應(yīng)的幾何度量S（Ω）=1，
曲線y=x2與x軸，x=1所圍成的圖形的面積S，即滿足所取的點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)部所對(duì)應(yīng)的幾何度量：
S（A）=
∫
1
0
x2dx=（
1
3
x3）
|
1
0
=
1
3
．
則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為P（A）=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{
a
 
n
}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）符號(hào)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log2(
an+3
4
)]，求b1+b2+b3+…b2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是半徑為1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，若該圓的弦AB=
3
，則
AP
•
AB
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績(jī)，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績(jī)?cè)赱300，350）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）若當(dāng)g（x）≤5時(shí)，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而甲、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有
 
 種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={x∈N*|x≤4}，A={1，2}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，3，4}
C、{3，4}
D、{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若按如圖的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是
6
7
，則輸入的N的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于C，若|BC|=2|BF|，且|AC|=5，求此拋物線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案