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極坐標系中，已知圓心C，半徑r=1．

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）寫出圓的圓心坐標，在直角坐標系下寫出標準方程，化為一般方程即可；（2）寫出直線的直角坐標系方程，聯立直線方程求弦的長.

試題解析：（1）由已知得圓心，半徑1，圓的方程為

即　      　5分

（2）由得直線的直角坐標系方程，

圓心到直線的距離，

所以，解得　　    　10分

考點：極坐標方程、圓的標準方程、點到直線的距離公式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數)與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．

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坐標系與參數方程
極坐標系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數)與圓交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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極坐標系中，已知圓心，半徑r=1
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若直線與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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極坐標系中，已知圓心，半徑r=1
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若直線與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．

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