已知函數(shù)，其中．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
（I）；（II）詳見解析.

試題分析：(I)求出導(dǎo)數(shù)即切線斜率，代入點斜式；(II)列表，依據(jù)參數(shù)分情況討論，求最值.
試題解析：（Ⅰ）解：的定義域為， 且 ．             2分
當(dāng)時，，，
所以曲線在點處的切線方程為 ，
即 ．                                              4分
（Ⅱ）解：方程的判別式為．
（ⅰ）當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間
上的最小值是；最大值是．                    6分
（ⅱ）當(dāng)時，令，得 ，或．                    
和的情況如下：













↗
 
↘
 
↗
故的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為．
8分
① 當(dāng)時，，此時在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間 
上的最小值是；最大值是．                    10分
② 當(dāng)時，，此時在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以在區(qū)間上的最小值是 ．        11分
因為 ，
所以 當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值是；當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值是．                          12分
③ 當(dāng)時，，此時在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以在區(qū)間上的最小值是；最大值是．14分
綜上，
當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是．
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（本小題13分）已知函數(shù)
（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；
（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時，求的最小值.

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（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時，.

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已知函數(shù)
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(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線平行（其中），     
(I）求函數(shù)的解析式；
(II）求函數(shù)上的最小值；
(III）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
求a、b的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值；
（3）若，方程恰好有三個根，求的取值范圍.

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已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則得圖像是（   ）

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